Close
Una disequazione è molto simile a un’equazione, ma invece di affermare che due espressioni sono uguali, stabilisce un confronto tra di esse. Al posto del simbolo di uguaglianza compaiono infatti segni come maggiore (>), minore (<), maggiore o uguale (≥) o minore o uguale (≤). Questo cambia anche lo scopo dell’esercizio: non si cerca un solo numero che rende vera la frase, ma tutti i valori per cui la relazione è corretta. La soluzione di una disequazione, quindi, non è un numero isolato ma un insieme di numeri, spesso rappresentato con un intervallo sulla retta reale.
Nel caso delle disequazioni di primo grado, compare solo la variabile x, senza potenze superiori al primo grado. Il metodo di risoluzione è molto simile a quello delle equazioni: si spostano i termini da una parte all’altra della disequazione, eseguendo le operazioni necessarie e semplificando passo dopo passo, finché si ottiene una forma semplice, come x>3 oppure x≤5.Durante i calcoli è importante fare attenzione alle operazioni che si eseguono su entrambi i membri. In particolare, quando si moltiplica o si divide la disequazione per un numero negativo, il verso del segno deve essere invertito. Questa regola rappresenta una differenza fondamentale rispetto alle equazioni e, se non viene applicata correttamente, può portare a risultati sbagliati. Per questo motivo è necessario procedere con attenzione e controllare sempre il segno finale della disequazione prima di scrivere la soluzione.
Alla fine della risoluzione, la soluzione di una disequazione di primo grado viene espressa come un insieme di valori, spesso rappresentato con un intervallo sulla retta dei numeri. In questo modo è possibile vedere subito quali numeri sono compresi nella soluzione e quali invece ne restano esclusi. La rappresentazione grafica aiuta molto a comprendere il risultato, perché rende evidente se la soluzione comprende tutti i numeri maggiori, minori o compresi tra certi valori. Questo mette in evidenza la differenza principale rispetto alle equazioni, che hanno soluzioni puntuali, cioè uno o pochi numeri precisi, mentre le disequazioni descrivono insiemi continui di numeri.
